Философский энциклопедический словарь.2010.
Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия.Под редакцией Ф. В. Константинова.1960—1970.
Смотреть больше слов в «Философской энциклопедии»
Доказательство в логике какого-либо суждения (тезиса), основанное на опровержении (т. е. доказательстве ложности, доказательстве отрицания) нек... смотреть
непрямое доказательство) – доказательство, в к-ром заключение об истинности доказываемого суждения (тезиса доказательства) извлекается непосредственно из опровержения нек-рого др. суждения (или суждений), находящегося в определ. отношении к тезису. Обычно рассматривают разделительные и апагогические К. д. В разделительном К. д. тезис представляет собой один из членов дизъюнкции суждений, о к-рой известно, что она истинна; доказательство состоит в опровержении всех членов дизъюнкции, кроме одного – тезиса доказательства. [Этот вид К. д. имеет, т.о., форму отрицающе-утверждающего модуса (modus tollendo ponens) разделительно-категорич. умозаключения ]. Если известно, что истинно какое-то из суждений Т1, Т2, ..., Тn (что можно представить разделит. посылкой "Т1 или Т2, или ..., или Тi или..., или Тn") и что все эти суждения, кроме одного из них, напр. Тi, ложны (т.е. имеет место Т1 и Т2, и ..., и Ti-1, и 1 ?i+1, и ..., и Тn", где – знак отрицания), то суждение ?i (тезис доказательства) истинно. Эта форма К. д. применима как в том случае, когда в разделит. посылке подразумевается истинность п о к р а й н е й м е р е одного из n ее членов, так и в том случае, когда имеется в виду истинность т о л ь к о о д н о г о из них. В а п а г о г и ч е с к о м К. д. (от греч. apagoge – вывод), иначе называемом доказательством от противного, вывод об истинности тезиса извлекается из опровержения противоречащего ему суждения (т.н. антитезиса) посредством выведения из последнего такого заключения, к-рое является ложным суждением [это выведение наз. "приведением к нелепости", "приведением к абсурду" (лат. reductio ad absurdum, deductio ad absurdum) или "приведением к невозможному" (лат. reductio ad impossibile); наиболее распространенным случаем "приведения к абсурду" является выведение логич. противоречия ]. Если антитезис представляет собой отрицание тезиса (т.е. если ? – тезис, а ? – антитезис), то переход от ложности антитезиса к истинности тезиса предполагает (наряду с положением о равнозначности ложности суждения истинности его отрицания) применение закона снятия двойного отрицания (апагогическое К. д. 1-го вида); если же тезис есть отрицание антитезиса (т.е. если Т – тезис, а Т – антитезис), то такой переход свободен от применения указанного закона (апагогич. К. д. 2-го вида). К. д. широко применяются в рассуждениях. Это особенно касается апагогич. К. д., играющих важную роль в дедуктивных науках, в которых апагогич. К. д. часто оказываются более краткими и простыми, чем некосвенные (прямые) доказательства тех же тезисов. В дедуктивных науках применяются апагогич. К. д. обоих видов, хотя они и различаются по своей применимости к разл. вопросам. Последнее находит отражение в разл. отношении к этим двум видам апагогич. К. д. в классич. и неклассич. (в частности, конструктивной, интуиционистской и минимальной) математич. логике, что объясняется различием в подходе к закону снятия двойного отрицания (см. Двойного отрицания законы) и связанному с ним принципу исключенного третьего. Закон снятия двойного отрицания (принимаемый в классич. логике) в общем случае не принимается в неклассич. логич. системах (принятие его в конструктивной и интуиционистской логике было бы равносильно отбрасываемому здесь закону исключенного третьего; в др. неклассич. системе – в минимальной логике – принятие закона снятия двойного отрицания влечет за собой принятие закона исключенного третьего, но не обратно). Поэтому в указанных неклассич. системах не допускаются апагогич. К. д. 1-го вида [кроме, напр., тех из них, в к-рых тезис представляет собой отрицание нек-рого высказывания (т.е. имеет вид В, в силу чего антитезис имеет вид В); это исключение объясняется тем, что в этих системах опровержимость формулы В равносильна опровержимости формулы В, что сводит этот случай апагогич. К. д. 1-го вида к апагогич. К. д. 2-го вида ]. В упомянутых неклассич. системах допустимые там апагогич. К. д. обосновываются теоремой о дедукции и контрапозиции законами (А?В ? ( B ? A) и (A ? B) ? (B? A) или законом приведения к абсурду (A?B) ? ((A?В) ? A) (принятие к-рого, впрочем, влечет за собой принятие обеих указанных форм принципа контрапозиции и равносильно принятию второй из них). В классич. логике в качестве средства обоснования апагогич. К. д. пригодны и нек-рые иные законы – в частности те, к-рые получаются из только что упомянутых путем обмена местами A и A. Исторически К. д. возникли очень давно. Так, их применяли представители др.-греч. науки и философии (элейцы, софисты и др.). Они были известны Аристотелю. Апагогич. К. д. пользовался Эвклид в своих "Началах", в силу чего они широко известны из школьного курса геометрии. Термин "К. д." применяется и в юриспруденции (в теории судебных доказательств), однако в отличном от описанного смысле. В юриспруденции К. д. (или косвенными уликами, или просто уликами) называют источники сведений о таких фактах, к-рые сами непосредственно не являются предметом судебного исследования, но связаны с этим предметом и могут поэтому при определ. условиях служить основанием для вывода о существ. чертах преступления. Лит.: Начала Эвклида, кн. 1–6, пер. с греч., М.–Л., 1948 (см. такжекоммент. с. 262–64 и 346–50); Аристотель, Аналитики первая и вторая, [пер. с греч., М., 1952 ], с. 141–47, 156, 238; Асмус В. Ф., Учение логики о док-ве и опровержении, М., 1954, с. 44–49; Строгович М. С., Материальная истина и судебные док-ва в сов. уголовном праве, М., 1955; Рутковский Л. В., Критика методов индуктивного доказательства, в кн.: Избр. труды рус. логиков XIX в., М., 1956, с.217–21; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 50, 52, 439; Старченко ?. ?., Логика в судебном исследовании, М., 1958, гл. 1, Градштейн И. С., Прямая и обратная теоремы. Элементы алгебры логики, 3 изд., М., 1959, гл. 1; Лукасевич Я., Аристотелевская силлогистика с точки зрения совр. формальной логики, пер. с англ., М., 1959, с. 99–105; Черч ?., Введение в матем. логику, [т. ] 1, пер. с англ., [М. ], 1960, § 26. ... смотреть
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем показа ошибочности противоположного ему допущения. При пря... смотреть
доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается путем показа ошибочности противоположного ему допущения. При прямом доказательстве задач... смотреть
доказательство, которое содержит данные не о самих обстоятельствах, подлежащих доказыванию по уголовному делу, а о фактах, связанных с ними (побочных... смотреть
вид логического доказательства, отличающийся способом обоснования тезиса. В отличие от прямого доказательства в косвенном доказательстве истинность доказываемого тезиса обосновывается посредством установления ложности некоторых положений. Последние так связаны с доказываемым тезисом, что из их ложности следует истинность тезиса. Существуют разные виды косвенного доказательства. В разделительном косвенном доказательстве рассматривается некоторое число предположений, в совокупности исчерпывающих все возможные в данном случае утверждения; выясняется ложность всех предположений, кроме одного, истинность которого, таким образом, и устанавливается. Другой вид косвенного доказательства — апагогическое доказательство (доказательство от противного), в ходе которого получают логическое противоречие из допущения истинности антитезиса (утверждения, противоречащего доказываемому тезису) и на этом основании делают заключение об истинности тезиса.... смотреть
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — вид логического доказательства (см. "Доказательство"), отличающийся способом обоснования тезиса. В отличии от прямого доказательства в косвенном истинность доказываемого тезиса обосновывается посредством установления ложности некоторых положений. Последние так связаны с доказываемым тезисом, что из их ложности следует истинность тезиса. Существуют разные виды косвенных доказательств. В "разделительном" рассматривается некоторое число предположений, в совокупности исчерпывающих все возможные в данном случае утверждения; выясняется ложность всех предположений, кроме одного, истинность которого, т.обр., и устанавливается. Др. вид косвенного доказательства — "апагогическое" (доказательство от противного), в ходе которого получают логическое противоречие из допущения истинности антитезиса (утверждения, противоречащего доказываемому тезису) и на этом основании делают заключение об истинности тезиса.<br><br><br>... смотреть
см. доказательства косвенные. * * * (лат. indicium; англ. indirect evidence) - дедуктивное обоснование, при котором суждение, утверждение доказывается ... смотреть
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, 1) вид дедуктивного доказательства, при котором некоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения некоторых других суждений, связанных с доказываемым. Различают апагогическое косвенное доказательство (доказательство от противного), при котором из отрицания тезиса выводится заведомо ложное суждение (напр., противоречие), и разделительное косвенное доказательство, при котором опровергаются все альтернативы тезиса. 2) О косвенных доказательствах (уликах) в праве см. в ст. Доказательства.<br><br><br>... смотреть
КОСВЕННОЕ доказательство - 1) вид дедуктивного Доказательства, при котором некоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения некоторых других суждений, связанных с доказываемым. Различают апагогическое косвенное доказательство (доказательство от противного), при котором из отрицания тезиса выводится заведомо ложное суждение (напр., противоречие), и разделительное косвенное доказательство, при котором опровергаются все альтернативы тезиса.<p>2) О косвенных доказательствах (уликах) в праве см. в ст. Доказательства.<br></p>... смотреть
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО , 1) вид дедуктивного доказательства, при котором некоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения некоторых других суждений, связанных с доказываемым. Различают апагогическое косвенное доказательство (доказательство от противного), при котором из отрицания тезиса выводится заведомо ложное суждение (напр., противоречие), и разделительное косвенное доказательство, при котором опровергаются все альтернативы тезиса. 2) О косвенных доказательствах (уликах) в праве см. в ст. Доказательства.... смотреть
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, 1) вид дедуктивного доказательства, при котором некоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения некоторых других суждений, связанных с доказываемым. Различают апагогическое косвенное доказательство (доказательство от противного), при котором из отрицания тезиса выводится заведомо ложное суждение (напр., противоречие), и разделительное косвенное доказательство, при котором опровергаются все альтернативы тезиса. 2) О косвенных доказательствах (уликах) в праве см. в ст. Доказательства.... смотреть
- вид дедуктивного доказательства, при которомнекоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения некоторыхдругих суждений, связанных с доказываемым. Различают апагогическоекосвенное доказательство (доказательство от противного), при котором изотрицания тезиса выводится заведомо ложное суждение (напр., противоречие),и разделительное косвенное доказательство, при котором опровергаются всеальтернативы тезиса. 2) О косвенных доказательствах (уликах) в праве см. вст. Доказательства.... смотреть
-1) вид дедуктивного доказательства, при котором некоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения к.-л. других суждений, связанны... смотреть
-1) вид дедуктивного доказательства, при котором некоторое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения к.-л. других суждений, связанных с доказываемым. Различают апагогическое К.д. (доказательство от противного), при котором из отрицания тезиса выводится заведомо ложное суждение (например, противоречие), и разделительное К. д. при котором опровергаются все альтернативы тезиса. (О К.д. (уликах) в праве см. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА).... смотреть
вид дедуктивного доказательства, при к-ром нек-рое суждение (тезис) доказывается посредством опровержения нек-рых др. суждений, связанных с доказываемы... смотреть
косвенное доказательствоרְאָיָה נְסִיבָּתִית נ'
circumstantial (indirect, inferential) evidence* * *inferential evidence
circumstantial (indirect, inferential) evidence* * *inferential evidence
evidencia circunstancial, prueba conjetural, prueba de presunciones, prueba indiciaria, prueba indirecta, prueba por indicios
dimostrazione indiretta {non costruttiva}
Anzeichenbeweis редк., indirekter Beweis, mittelbarer Beweis, Indizienbeweis
indirect demonstration, negative demonstration
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — см. Доказательства косвенные.
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - см. Доказательства косвенные.
démonstration indirecte
понятие логики (см. Умозаключение апагогическое).
понятие логики (см. Умозаключение апагогическое).
indirect proof
indirect proof
indirect proof
indirect proof
indirect evidence, indirect proof
побіжне доведення
indirect evidence
• nepřímý důkaz
prova indiretta
• This was circumstantial evidence that the gas and dust mark areas where new stars are forming.